Il libro
3   IL RISCHIO E LA PROGNOSI
3.4   CURVE DI SOPRAVVIVENZA, PROGNOSI E ATTESA DI VITA



La prognosi non è altro che la stima della probabilità di un certo esito. Quando il medico fa una previsione sulla salute dei pazienti è importante che conosca la precisione della stima che sta facendo. Il medico deve inoltre dare risposte chiare ed esaurienti al paziente che gli chiede se la malattia influenzerà la sua sopravvivenza. Trovare una forma di comunicazione che presenti in termini comprensibili i tecnicismi della medicina e della statistica è essenziale. Queste note hanno lo scopo di tradurre in una formulazione prognostica le stime della sopravvivenza che abbiamo imparato a calcolare nei capitoli precedenti.


3.4.1   Probabilità di un certo esito in un definito arco temporale

Nell’attività clinica quotidiana il nefrologo si domanda che probabilità ha un nefropatico che la sua malattia renale evolva verso l’insufficienza renale in un certo periodo. Analogamente il cardiologo si interroga sulla probabilità di re-infarto in un suo paziente che segue in terapia intensiva per infarto miocardico esteso. Per dare una risposta a queste domande il nefrologo e il cardiologo consultano la letteratura scientifica.

Le informazioni prognostiche sono in genere riportate nella letteratura scientifica come dati percentuali di sopravvivenza in gruppi di pazienti più o meno numerosi a un preciso momento, per esempio 2 anni o 5 anni dall’esordio della malattia. Un altro modo di presentare questi dati è quello di esprimerli come curve di sopravvivenza. Specialmente nella ricerca oncologica l’esito (vivo/morto) è espresso in termini di sopravvivenza mediana, cioè come la durata dell’osservazione in coincidenza della quale sopravvive il 50% dei pazienti (50% deceduti).

Le curve di sopravvivenza sono state discusse in dettaglio nei capitoli precedenti. Qui vorrei focalizzare l’attenzione su come esse vanno lette, vale a dire sull’utilità di prestare attenzione alla loro morfologia.
Nella Figura 3.5a la linea che esprime la sopravvivenza si mantiene quasi parallela all’asse delle ascisse. Qui ci sono pochi dubbi interpretativi, il grafico suggerisce che la prognosi è ottima in quanto, nell’arco temporale considerato, quasi nessun paziente è deceduto. Guardando la scala delle ascisse notiamo tuttavia che il follow-up è solo di 3 mesi. Il risultato si può considerare un ottimo risultato se i pazienti del grafico provengono da un reparto di terapia intensiva, per esempio sopravvivenza di pazienti con infarto miocardico. Se i pazienti provengono invece da un reparto di medicina generale, per esempio si tratta di pazienti con un’età media di 50 anni ricoverati per sintomi dispeptici, il risultato non desta alcuna impressione: il follow-up è troppo breve in rapporto alla (bassa) gravità della sindrome perché si possa attribuire un qualsivoglia significato all’alta sopravvivenza. Nella Figura 3.5b, 3.5c e 3.5d, la sopravvivenza al termine del periodo di osservazione (2 anni) è identica, circa il 30%. La morfologia delle tre curve è tuttavia molto diversa, questo fa sì che la sopravvivenza mediana (durata dell’osservazione che coincide con una sopravvivenza del 50%) sia molto diversa: circa 22 mesi nella curva b, 8 mesi nella c e 18 mesi nella d. L’analisi della morfologia delle curve di sopravvivenza è sottovalutata dai medici che concentrano la loro attenzione solo sulla sopravvivenza alla fine del follow-up. Al paziente con una malattia grave che pone domande sulla sopravvivenza, i medici spesso rispondono solo sulla base di questo dato. Tuttavia per un paziente grave che ha una probabilità di sopravvivenza a due anni del 30% fa una bella differenza sapere che ha una probabilità del 50% di sopravvivere solo 6 mesi (Figura 3.5c) o 22 mesi (Figura 3.5b).


3.4.2   Precisione della stima prognostica

Nel predire a un nefropatico una probabilità di evoluzione verso l’insufficienza renale terminale del 30% in 3 anni, il nefrologo sa bene che la sua stima ha importanti margini di incertezza. La stima è infatti campionaria, basata cioè su rilevazioni effettuate su campioni di pazienti con caratteristiche simili a quelle del particolare paziente che ci interessa. Abbiamo visto nel Capitolo 2.3 che ogni stima campionaria ha un certo grado di incertezza. Discutendo del problema (Capitolo 2.3) era emerso che il modo migliore di presentare una stima campionaria della media di una popolazione è quello di esplicitare questa incertezza utilizzando i limiti di confidenza al 95%. Tale approccio ci consente di affermare con una certezza del 95% che la media si colloca in un ben definito intervallo di valori. Analogamente, per esprimere il grado di incertezza della stima prognostica possiamo calcolare i limiti di confidenza al 95% della sopravvivenza (1). Il calcolo è molto semplice:

95% IC sopravvivenza = sopravvivenza ± 1.96


In uno studio di 120 pazienti infartuati nel quale si ha una sopravvivenza a 1 anno del 30% (cioè 0.3), i limiti di confidenza della stima sono:

95% IC sopravvivenza = 0.3 ± 1.96


I risultati del calcolo ci consentono di collocare la nostra stima tra 0.22 (22%) e 0.38 (38%).

Ripetendo il calcolo e attribuendo al campione una numerosità molto maggiore, per esempio 10 volte più alta, cioè ipotizzando che gli stessi risultati siano stati ottenuti in un campione di 1200 pazienti, l’intervallo di confidenza risulta essere molto più stretto, compreso tra 0.27 (27%) e 0.33 (33%).

Questi esempi ci consentono di sottolineare quanto è utile conoscere l’intervallo di confidenza quando formuliamo la prognosi: nel primo caso, quando abbiamo basato la nostra stima su uno studio condotto su 120 soggetti, l’incertezza era ± 8%, una incertezza molto alta se rapportata a una sopravvivenza del 30%. Nel secondo caso quando il campione era di 1200 soggetti l’incertezza era molto più bassa ± 3%. Quando si formula una prognosi, è bene scegliere come punto di riferimento gli studi di outcome con un numero alto di osservazioni e con stime della sopravvivenza contenute in un intervallo di confidenza stretto. Il grado di certezza di una certa stima prognostica è importante perché può essere discusso col paziente e concretamente utilizzato nelle decisioni cliniche.


3.4.3   L’attesa di vita

Probabilmente la maniera più immediata di comunicare la prognosi al paziente è quella di esprimerla in attesa di vita o in intervallo di tempo libero da recidive di malattia. Il concetto di numero di anni che rimangono da vivere (o di anni senza recidive) è immediato.

L’attesa di vita si calcola a partire dai tempi di sopravvivenza (vedi Capitolo 3.3.2). Dalla sopravvivenza si può quindi risalire alla mortalità annuale che è:

mortalità annuale = (-1/t) ln sopravvivenza


Dove ln è il logaritmo naturale della sopravvivenza (vedi Appendice) e dove t è l’intervallo di tempo su cui è calcolata la sopravvivenza (2 anni, 3 anni, ecc.).

Per esempio una sopravvivenza del 30% a 5 anni coincide con una mortalità annuale = (-1/5) ln 0.3; -0.2 x (-1.2) = 0.24 (24%).

L’inverso della mortalità annuale (1/mortalità) è l’attesa di vita. Nel nostro esempio l’attesa di vita è 1/0.24 cioè 4.2 anni.

Il calcolo dell’attesa di vita è molto semplice e oltre che essere utile per orientare le decisioni cliniche è anche utile per migliorare la comunicazione col paziente in quanto consente di rispondere in maniera chiara al fondamentale quesito circa la probabilità di sopravvivenza.

Bibliografia
  1. Gardner MJ, Altman DJ. Statistics with confidence. London: British Medical Journal Publisher, 1989.
  2. Beck JR, Kassirer JP, Pauker SG. A convenient approximation of life expectancy (The "Deale"). II. Use in medical decision making. Am J Med 1992; 73: 889-897.

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